试题：
设函数f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）。（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若y=f（x）的图象经过点  ，求函数f（x）的值域。 |
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1）f（x）=sin2ωx+2  sinωx?cosωx-cos2ωx+λ =  sin2ωx-cos2ωx+λ =2sin（2ωx- ）+λ ∵图象关于直线x=π对称， ∴2πω-  =  +kπ，k∈z ∴ω=  + ，又ω∈（  ，1）令k=1时，ω= 符合要求 ∴函数f（x）的最小正周期为  =  （2）∵f（  ）=0∴2sin（2×  × -  ）+λ=0 ∴λ=-  ∴f（x）=2sin（  x- ）- 故函数f（x）的取值范围为[-2-  ，2- ] 。 |
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