试题：
函数y=4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)-2sin(ωx-
π
4
)cos(ωx+
π
4
)(ω＞0)的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
π
2
，则函数的递增区间为______．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质 2016-05-23

答案：

我来补答
函数y=4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)-2sin(ωx-
π
4
)cos(ωx+
π
4
)=2sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)+2=2cos2(ωx-
π
4
)-1+3=cos（2ωx-
π
2
）+3=sin2ωx+3；
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
π
2
，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；
因为 2kπ-
π
2
≤x≤2kπ+
π
2
  （k∈z）所以 x∈[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈z）就是函数的单调增区间．
故答案为：[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈z）
 
 
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这些题目你会做吗？
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