试题：
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)，则f（x）在区[0，
π
2
]上的最值和最小值分别是（　　）
A．2，-1B．1，-1C．1，-2D．2，-2
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意得，f(x)=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)，
∵0≤x≤
π
2
，∴
π
6
≤2x+
π
6
≤
7π
6
，
则-
1
2
≤sin(2x+
π
6
)≤1，
∴f（x）在[0，
π
2
]上的最大值是2，最小值是-1．
故选A．
 
 
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