试题：
将函数f（x）=3sin（-2x+
π
4
）+1的图象向左平移
π
4
单位，再向下平移
1
3
单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）写出y=g（x）单调区间；
（3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标．
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质, 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得 g（x）=-3sin（2x+
π
4
）+
2
3
．…（4分）
（2）令2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，可得函数减区间为[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]（k∈z）．
令2kπ+
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得kπ+
π
8
≤x≤kπ+
5π
8
，可得函数增区间为[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z…（8分）
（3）令2x+
π
4
=kπ+
π
2
，可得x=
kπ
2
+
π
8
，故对称轴方程：x=
kπ
2
+
π
8
（k∈z）．
令2x+
π
4
=kπ，可得x=
kπ
2
-
π
8
，故对称中心：（
kπ
2
-
π
8
，
2
3
），（k∈z）…（12分）
 
 
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这些题目你会做吗？
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