试题：
已知f(x)=2cos2x+  sin2x+a (a∈R , a为常数)(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间; (Ⅱ) 若x∈[0,  ]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。 |
答案：
我来补答[kπ-  , kπ+ ] k∈Z.】f(x)min=2  ( )+ 1+1=1 |
解: (Ⅰ)f(x)=2cos2x+ sin2x+a= cos2x+ sin2x+ a+1="2" sin(2x+ ) +a+1, ∴f(x)的单调增  区间为[kπ-, kπ+] k∈Z. ………6分(Ⅱ) ∵x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, ∴ ≤2x+≤ . f(x)max="2+" a+1=4, ∴a="1." ………………………………………9分 故:当2x+ =,即 时,f(x)min=2 ()+ 1+1=1…………………………12分 |
展开全文阅读