试题：
（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角  始终为 （其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设 ．  （Ⅰ）用t表示出PQ的长度,并探求  的周长l是否为定值；（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）? |
答案：
我来补答（1）  =定值；（2）探照灯照射在正方形  内阴影部分的面积 最大为 平方百米. |
试题分析：（1）  结合三角函数定义得到DQ的值。和勾股定理得到PQ的值，求解周长。（2）根据间接法得到所求解的面积表达式，运用不等式的思想求解得到最值。   ---2分 -------------------------------------------------4分 ---------------------6分 =定值--------------------------------7分 -----------------------10分 --------------------------------------------------12分 -----------------------------------------13分所以探照灯照射在正方形 内阴影部分的面积最大为平方百米.----14分点评：解决该试题的关键是能合理的设出变量表述各个边长，并能得到其面积的表示，结合均值不等式得到最值。 |
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