A

试题分析：由正弦函数的性质，在时，是函数的一个单调递增区间，若函数在上单调递增，则
，解得.故选A.
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，其中根据正弦型函数的性质，得到ω＞0时，区间,是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，进而结合已知条件构造一个关于ω的不等式组，是解答本题的关键．