试题：
若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
π
3
对称；
③在区间[-
π
6
，
π
3
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（　　）
A．y=sin（2x-
π
6
）		B．y=sin（
x
2
+
π
6
）		C．y=cos（2x-
π
6
）		D．y=cos（2x+
π
3
）
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 2016-05-23

答案：

我来补答
逐一验证，由函数f（x）的周期为π，故排除B；
又∵cos（2×
π
3
-
π
6
）=cos
π
2
=0，故y=cos（2x-
π
6
）的图象不关于直线x=
π
3
对称；故排除C；
令-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，得-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ，k∈Z，
∴函数y=sin（2x-
π
6
）在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数．A正确．
故选A
 
 
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这些题目你会做吗？
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