试题：
下列函数中周期为1的奇函数是（　　）
A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cos2πx
C．y=tan
πx
2
D．y=sinπx•cosπx
任意角的三角函数, 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 2016-05-23

答案：

我来补答
∵y=2cos2πx-1=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin2πx+cos2πx=
2
sin（2πx+
π
4
），f（-x）=
2
sin（-2πx+
π
4
 ）≠-
2
sin（2πx+
π
4
 ），不是奇函数，排除B．
对于 y=tg
π
2
x，T=
π
π
2
=2≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=
1
2
sin2πx，为奇函数，且T=
2π
2π
=1，满足条件．
故选D．
 
 
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这些题目你会做吗？
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