试题：
下面四个函数：①y=cos(2x+
π
6
)；②y=sin(2x+
π
6
)；③y=cos(
x
2
+
π
6
)；④y=cos(
x
2
+
π
6
)中，同时具有“最小正周期是π，图象关于点(
π
6
，0)对称”两个性质的函数序号是______．
任意角的三角函数, 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 2016-05-23

答案：

我来补答
函数最小正周期是π，所以 π=
2π
|ω|
，由选项可知：ω＞0，
所以ω=2，排除③④；
图象关于点（
π
6
，0）对称，所以x=
π
6
时，函数值为0，
此时 
π
6
 +
π
3
=
π
2
，y=cos(2x+
π
6
)=cos
π
2
=0，选项①正确；
而y=sin(2x+
π
6
)=sin
π
2
=1≠0，选项②错误，
则同时满足两个性质的函数序号是①．
故答案为：①
 
 
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