试题：
已知α，β∈(
π
2
，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（　　）
A．α+β＜πB．α+β＞
3π
2
C．α+β=
3π
2
D．α+β＜
3π
2
任意角的三角函数 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意可得：α，β∈(
π
中
，π)，所以π＜α+β＜中π，所以A错误．
因为α，β∈(
π
中
，π)，所以
3π
中
-β∈(
π
中
，π)．
B：若α+β＞
3π
中
则α＞
3π
中
-β，所以cosα＜sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ＜0，与已知矛盾所以B错误．
C：若α+β=
3π
中
则α=
3π
中
-β，所以cosα=sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ=0，与已知矛盾所以C错误．
D：若α+β＜
3π
中
则α＜
3π
中
-β，所以cosα＞sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ＞0，所以D正确．
故选D．
 
 
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这些题目你会做吗？
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