试题：
已知点P(sin
3
4
π， cos
3
4
π)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则tan(θ+
π
3
)的值为______．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 任意角的三角函数 2016-05-23

答案：

我来补答
∵点P(sin
3
4
π， cos
3
4
π)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），∴tanθ=
cos
3π
4
sin
3π
4
=
-
2
2
2
2
=-1，
∴θ=
7π
4
，∴tan（θ+
π
3
）=
tanθ+tan
π
3
1-tanθtan
π
3
=
-1+
3
1-(-1)
3
=
3
-1
3
+1
=
(
3
-1)2
2
=2-
3
，
故答案为：2-
3
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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