试题：
已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）若0＜x＜
π
16
，当f（x）=
6
2
时，求
1+tan4x
1-tan4x
的值．
任意角的三角函数, 已知三角函数值求角 2016-05-23

答案：

我来补答
（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=
2
sin(4x+
π
4
)
∴T=
2π
4
=
π
2

函数f(x)的最小正周期是
π
2

（II）由已知f(x)=
6
2
得f(x)=
2
sin(4x+
π
4
)=
6
2
⇒sin(4x+
π
4
)=
3
2
而0＜x＜
π
16
，
π
4
＜4x+
π
4
＜
π
2
⇒4x+
π
4
=
π
3

所以
1+tan4x
1-tan4x
=tan(4x+
π
4
)=tan
π
3
=
3

 
 
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