试题：
函数y=
sinx
cosx+2
的最大值为______．
已知三角函数值求角 2016-05-23

答案：

我来补答
∵y=
sinx
cosx+2
，
∴sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y，
即：
1+y2
sin（x+θ）=2y，
∵-
1+y2
≤
1+y2
sin（x+θ）≤
1+y2
，
∴-
1+y2
≤2y≤
1+y2
，
即4y2≤1+y2．即y2≤
1
3

解得：y∈[-
3
3
，
3
3
]．
所以函数的最大值为：
3
3
．
故答案为：
3
3
．
 
 
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