试题：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若cos（A+
π
6
）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=
1
4
，4b=c，求sinB的值．
余弦定理, 已知三角函数值求角 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）在△ABC中，若cos（A+
π
6
）=sinA，则有 cosAcos
π
6
-sinAsin
π
6
=sinA，
化简可得
3
2
cosA=
3
2
sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=
3
3
，所以A=
π
6
．
（2）若cosA=
1
4
，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，解得 a=
15
b．
由于sinA=
1-cos2A
=
15
4
，再由正弦定理可得
15
b
sinA
= 
b
sinB
，解得sinB=
1
4
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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