试题：
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
任意角的三角函数, 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）, 已知三角函数值求角 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）∵f（x）=
3
sin2x+1-2sin2x-1=
3
sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+
π
6
）-1
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π…8′
（2）∵x∈[-
π
6
，
π
4
]，
∴2x+
π
6
∈[-
π
6
，
2π
3
]，
于是，当2x+
π
6
=-
π
6
，即x=-
π
6
时，f（x）取得最小值-2；
当2x+
π
6
=
π
2
，即x=
π
6
时，f（x）取得最大值1…14′
 
 
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这些题目你会做吗？
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