试题：
已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=3，求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值．
同角三角函数的基本关系式, 三角函数的诱导公式 2016-05-23

答案：

我来补答
∵tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=3，
∴tanα=
1
2
，
∵α为锐角，∴cosα=
1
1+tan2α
=
2
5
5
，
则原式=
-sin2αcosα+sinα
cos2α•sin2α
=
-2sin2αcosα+sinα
2sinαcosα(cos2α-sin2α)
=
sin2α-cos2α
2cosα(cos2α-sin2α)
=-
1
2cosα
=-
5
4
．
 
 
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