试题：
（1）已知sin（2π-α）=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，求cosα，tanα；
（2）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．
同角三角函数的基本关系式, 三角函数的诱导公式, 已知三角函数值求角 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）因为
sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=
4
5
，∴sinα=-
4
5
…(2分)，
α∈(
3π
2
，2π)，所以cosα=
1-(-
4
5
)2
=
3
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=-
4
3

（2）由（1）可知tanα=-
4
3

∴
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
-
4
3
+1
-
4
3
-1
=
1
7
…(6分)．
 
 
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