试题：
已知α为第二象限的角，sinα=
3
5
，β为第三象限的角，tanβ=
4
3
．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 任意角的三角函数, 象限角、轴线角, 同角三角函数的基本关系式 2016-05-23

答案：

我来补答
（I）因为α为第二象限的角，sinα=
3
5
，
所以，cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
.
又tanβ=
4
3
，
所以，tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
7
24
.
（II）因为β为第三象限的角，tanβ=
4
3
，
所以，sinβ=-
4
5
，cosβ=-
3
5
.
又sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，cos2α=1-2sin2α=
7
25
，
所以，cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=
3
5
.
 
 
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