试题：
若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=
（1）F（x）是[0，1]上的增函数； （2）F′（x）=f（x）； （3）F（x）是[0，1]上的减函数； （4）∃x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．  |
定积分的概念及几何意义
2016-05-23
答案：
我来补答| 由定积分的集合意义可知，F（x）表示图中阴影部分的面积，且F′（x）=f（x）， 当x0逐渐增大时，阴影部分的面积也逐渐增大， 所以F（x）为增函数，故（1）、（2）正确； 由定积分的几何意义可知，必然）∃x0∈[0，1]，使S1=S2， 此时S矩形ABCO=S曲边三角形AOD即F（1）=∫01f（t）dt=f（x0），故（4）正确． 所以对F（x）的性质描述正确的有（1）（2）（4） 故答案为：（1）（2）（4）  |
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