试题：
| 已知函数f（x）=xlnx， （Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值； （Ⅱ）若存在x∈  （e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2 f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围。 |
函数的单调性与导数的关系, 函数的最值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答解：（Ⅰ）由 ，当  单调递减；当  单调递增，所以函数f（x）在[1，3]上单调递增， 又  ，所以函数f（x）在[1，3]上的最小值为0。 （Ⅱ）由题意知，  ，若存在  成立，只需a小于或等于  的最大值，设  ，当  单调递减；当  单调递增，由  ，可得  ，所以，当  时，h（x）的最大值为 ，故  。 |
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