试题：
已知函数 满足f（0）=0，f′（1）=0，且f（x）在R上单调递增． （1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=f′（x）﹣m·x在区间[m，m+2]上的最小值为﹣5，求实数m的值． |
函数的单调性与导数的关系, 函数的最值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1）∵数  满足f（0）=0，∴d=0， ∴  ， ∵f′（1）=0， ∴a﹣  =0，∵f（x）在R上单调递增， ∴  ，x∈R， ∴  ，x∈R．故：  ，∴a=  ，于是c=  ，故f（x）=  ．（2）  ，故g（x）=f′（x）﹣mx =  ，对称轴为x=2m+1． 下面分情况讨论对称轴与区间的位置关系： ①  ， ， ，∴m=﹣3，（m=  舍去）；②当  时， ， ∴m∈ ；③当  时，  ， ∴m=﹣1+2  ；综上可得，满足题意的m有m=﹣3或m=﹣1+2  ． |
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