试题：
设函数f（x）=
lnx
x
，x∈[1，4]，则f（x）的最大值为______，最小值为______．
函数的最值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意得，f′(x)=
(lnx)′•x-lnx(x)′
x2
=
1-lnx
x2
，
由f′（x）=0可得，1-lnx=0，解得x=e，
∴当x∈（0，e）时，f′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
则函数f（x）在[1，e]上递增，在（e，4]上递减，
∴x=e时，函数f（x）取得极大值，也是最大值为f（e）=
lne
e
=
1
e
，
又∵f（1）=0，f（4）=
ln4
4
＞0，
∴函数f（x）的最小值是f（1）=0．
故答案为：
1
e
、0．
 
 
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