试题：
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数k，已知函数fk(x)=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f1（x）=f（x），则k的最小值为______．
函数的最值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意可得出k≥f（x）最大值，
由于f′（x）=-1+e-x，令f′（x）=0，e-x=1=e0解出-x=0，即x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=3-1=2．
故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）．
因此K的最小值是2．
故答案为：2．
 
 
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