试题：
设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
函数的最值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
（Ⅰ）f′（x）=3x2-3a，
∵曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，
∴
f′(2)=0
f(2)=8
⇒
3(4-a)=0
8-6a+b=8
⇒
a=4
b=24.


（Ⅱ）∵f′（x）=3（x2-a）（a≠0），
当a＜0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，此时函数f（x）没有极值点．
当a＞0时，由f′(x)=0⇒x=±
a
，
当x∈(-∞，-
a
)时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
当x∈(-
a
，
a
)时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
当x∈(
a
，+∞)时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
∴此时x=-
a
是f（x）的极大值点，x=
a
是f（x）的极小值点．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：在中，如果，那么cosC等于________
下一页：设函数f（x）=x2ex-1-13x3-x2，g（x）=23x3-x2，试比较f（x）与g
这些题目你会做吗？
标签云