试题：
已知函数 f（x）= ax3+（a+d）x2+（a+2d）x+d，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x0，f（x0）），（x1，g（x1）），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D。（1）求x0的值； （2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值。 |
两直线平行、垂直的判定与性质, 函数的极值与导数的关系, 一元二次方程及其应用
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1） 令  ，由a≠0得 或 ∵  ∴  当  时， 当  时， 所以f（x）在x=-1处取极小值，即x0=-1。 （2）  ∵  ∴g（x）在  处取得极小值即  由g（x）=0，即  ∵  ∴  ∵   ∴  由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行，得AB∥CD ∴  ，即 由四边形ABCD的面积为1，得  即  ，得d=1从而  ，得 。 |
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