试题：
| 已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0。 （1）求f（x）的单调区间； （2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。 |
函数的单调性与导数的关系, 函数的极值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1） 当  时，对 ，有 当  时， 的单调增区间为 当  时，由 解得 或 ；由  解得 ，∴当  时， 的单调增区间为 ；f（x）的单调减区间为  。（2）∵  在 处取得极大值， ∴  ∴  ∴  由  解得 。由（1）中  的单调性可知， 在 处取得极大值 ，在  处取得极小值 。直线  与函数 的图象有三个不同的交点，又  ， ，结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是  。 |
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