试题：
| 已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，求常数a，b的值。 |
函数的极值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答| 解：因为f（x）在x=-1时有极值0，且f′（x）=3x2+6ax+b， 所以  即 解得  或 当a=1，b=3时，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0， 所以f（x）在R上为增函数，无极值，故舍去， 当a=2，b=9时，f′（x）=3x2+12x+9=3（x+1）（x+3）， 当x∈（-∞，-3）时，f（x）为增函数； 当x∈（-3，-1）时，f（x）为减函数； 当x∈（-1，+∞）时，f（x）为增函数， 所以f（x）在x=-1时取得极小值， 因此a=2，b=9。 |
展开全文阅读