试题：
已知函数f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=-sinxB．f（x）=-cosxC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx
函数的极值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
∵f′（π）=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，
又∵f′（x）=-sin（x+θ）
∴f′（π）=-sin（π+θ）=sinθ=1
∴θ=
π
2
+2kπ，k∈Z
∴f(x)=cos(x+
π
2
+2kπ)=-sinx
故选A
 
 
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