试题：
已知函数 。（1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由； （2）若该函数在区间  上为增函数，求实数p的取值范围。 |
函数的单调性与导数的关系, 函数的极值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1） ，∴  ，若该函数能在x=-1处取到极值， 则y′|x=1=3-6p+3p=0，即p=1， 此时，  ，函数为单调函数，这与该函数能在x=-1处取到极值矛盾，则该函数不能在x=-1处取到极值。 （2）若该函数在区间  上为增函数，则在区间  上， 恒成立，①  ；②  ，综上可知，  ，则p的取值范围是[0，1]。 |
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