试题：
函数f（x）=x3-x2+1在点（1，1）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于______．
函数的极值与导数的关系, 定积分的概念及几何意义 2016-05-23

答案：

我来补答
f′（x）=3x2-2x，f′（1）=1，f（1）=1，
所以点（1，1）处的切线方程为y-1=x-1，即y=x，
由
y=x
y=x2
得交点为（0，0），（1，1），
所以围成的图形面积为：S=
∫10
(x-x2)dx=（
1
2
x2-
1
3
x3）
|10
=
1
6
，
故答案为：
1
6
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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