试题：
设函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为an，则
lim
n→∞
an
2n
=______．
函数的极值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn=
x(1-xn)
1-x
，所以f（x）=
(x+1)[(x+1)n-1]
x
，
当x=1时，f（x）中所有项的系数和为an=2×（2n-1）=2×2n-2，
lim
n→∞
an
2n
=
lim
n→∞
2×2n -2
2n
=2-
lim
n→∞
2
2n
=2．
故答案为：2．
 
 
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