试题：
若函数f（x）=acosx+sinx在x=
π
4
处取得极值，则a的值等于（　　）
A．-
3
B．
3
C．-1D．1
函数的单调性与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意，f′（x）=-asinx+cosx
∵函数f（x）=acosx+sinx在x=
π
4
处取得极值，
∴f′（
π
4
）=0，
∴-acos
π
4
+sin
π
4
=0
∴a=1
∴0＜x＜
π
4
时，f′（x）＞0，
π
2
＞x＞
π
4
时，f′（x）＜0，
故a=1满足题意，
故选D．
 
 
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