试题：
(本小题满分14分)已知函数  .（1）试讨论函数  在 的单调性；（2）若  ，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数 在区间 上只有一个零点，求 的取值范围。 |
函数的单调性与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答(本小题满分14分) 解：（1）当  时，函数 在上为减函数；……1分当  时，函数 开口向上，对称轴为 ①若  ，即 时，函数在上为减函数；……2分②若   ，即 时，函数在 上为减函数，在 上为增函数…4分综上：当  时，函数在上为减函数当 时，函数在上为减函数，在上为增函数……5分（2）∵ ，∴ ∴  ， ……8分（3）当 时，函数在区间上有一个零点 ，符合题意…9分当 时，①若函数 在区间上有两个相等的零点（即一个零点），则  ，得 符合……11分②若函数 有二个零点，一个零点在区间内，另一个零点在区间外则  ，即 ，得 。……13分综上： 在区间上有一个零点时的取值范围为 或……14分 |
略 |
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