试题：
设  ， (1)若  在 上无极值，求 值；(2)求 在 上的最小值 表达式；(3)若对任意的  ，任意的 ，均有 成立，求 的取值范围. |
函数的单调性与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答(1)  ；(2)  ；(3)  |
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，关于极值概念的运用。 （1）因为  .函数在上无极值，则方程 有等根，即. (2)当  时， ， ，在 上单调递增，则  . 当  时， ， ，在 上单调递减； ，，在 上单调递增，则  . 当  时，，，在上单调递减，通过分类讨论得到结论。（3）对任意的 ，任意的，均有成立，问题等价于函数的 最小值大于等于m即可。解： .(1)函数 在上无极值，则方程有等根，即.  分(2)当 时，，，在上单调递增，则 .  分当 时，，，在上单调递减；，，在上单调递增，则 .  分当 时，，，在上单调递减，则  .  分综上，  分 |
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