B

解：∵对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（x）为奇函数；g（x）为偶函数
∵x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0
∴f（x）在（0，+，∞）上为增函数；g（x）在（0，+，∞）上为增函数
∴f（x）在（-∞，0）上为增函数；g（x）在（-∞，0）上为减函数
∴f′（x）＞0；g′（x）＜0
故答案为：B