试题：
（本小题满分12分）  为实数，函数 （1）求  的单调区间（2）求证：当  且 时，有 （3）若 在区间 恰有一个零点，求实数的取值范围. |
函数的单调性与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答（1） 的递减区间为 ；递增区间为 .（2）  ；（3）  |
本试题主要是考查了函数的单调性和函数的极值，以及函数的零点的综合运用 （1）因为令  得 .当  时， 当  时， 可知单调增减区间。 （2）设  则  由（1）知：    ，即 在上递增从而得到不等式的证明。 （3）由（1）可得   得到参数a的范围。 解：（1） 令 得.当 时， 当 时，∴ 的递减区间为；递增区间为.………………….（4分）（2）设 则 由（1）知： ，即在上递增 即 …………………. ………………….（8分）（3）由（1）可得 即  ，或 …………….（12分） |
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