试题：
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），且f′（a）=f′（b）=1，则f′（c）等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-1D．1
导数的运算 2016-05-23

答案：

我来补答
f′（x）=（x-a）（x-b）+（x-a）（x-c）+（x-b）（x-c）
f′（a）=（a-b）（a-c）=1
f′（b）=（b-a）（b-c）=1
两式相比得
(a-b)(a-c)
(b-a)(b-c)
=1即
a-c
c-b
=1则c=
a+b
2

代入f′（a）=1得（a-b）2=2
f′（c）=（c-a）（c-b）=
b-a
2
×
a-b
2
=-
(a-b)2
4
=-
1
2

故选A．
 
 
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这些题目你会做吗？
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