试题：
已知a为实数，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
导数的运算, 函数的最值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）因为f（x）=x3-ax2-4x+4a，
∴f'（x）=[x3-ax2-4x+4a]’
=3x2-2ax-4
（2）由f′(-1)=0得a=
1
2
．
所以f(x)=x3-
1
2
x2-4x+2，f′(x)=3x2-x-4=(x+1)(3x-4)
令f′(x)=0得x1=-1，x2=
4
3

由f'（x）=（x+1）（3x-4）＞0得x＜-1或x＞
4
3
；
由f'（x）=（x+1）（3x-4）＜0得-1＜x＜
4
3
．
所以，函数f（x）在[-2，-1]上递增，在[-1，
4
3
]上递减，在[
4
3
，2]上递增．
综上，f（x）在[-2，2]上的最大值为f(-1)=
9
2
，最小值为f(
4
3
)=-
50
27
．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：函数，若，则的值是             。
下一页：函数f(x)=ex+1ex-1的导函数为f′（x）=______．
这些题目你会做吗？
标签云