试题：
已知函数  在 处取得极值.（1）求实数  的值；（2）若关于  的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围;（3）若   ，使 成立，求实数的取值范围 |
20以内数的连加, 四边形的分类, 函数的单调性与导数的关系, 导数的运算, 函数的最值与导数的关系, 函数的极值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答⑴  , (2)  （3） |
试题分析：⑴先求  再解方程  .(2)由 构造函数 然后求 ,再解方程 ,确定 的单调区间,然后确定 的取值范围. （3）由，使 成立 ,利用导数求 的最小值,利用二次函数求 的最小值,解不等式求 的范围.试题解析：  由题意得 4分(2)由⑴得   设 则 当 单调递增, 单调递减, 单调递增. 7分方程  在 上恰有两个不等的实数根,则 , 9分 （3）依条件，  时  时 时 ∴  在 上为减函数，在 上为增函数∴  12分而  的最小值为 ∴  ∴ ∴的取值范围为 14分 |
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