试题：
已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1  ＋f2＋…＋f2 014＝________. |
20以内数的连加, 四边形的分类, 函数的单调性与导数的关系, 导数的运算, 函数的最值与导数的关系, 函数的极值与导数的关系
2016-05-23
答案：
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f2(x)＝f1′(x)＝cos x－sin x， f3(x)＝(cos x－sin x)′＝－sin x－cos x， f4(x)＝－cos x＋sin x，f5(x)＝sin x＋cos x， 以此类推，可得出fn(x)＝fn＋4(x)， 又∵f1(x)＋f2(x)＋f3(x)＋f4(x)＝0， ∴f1 ＋f2＋…＋f2 014＝503f1 ＋f2＋f3＋f4＋f1＋f2＝0. |
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