试题：
设函数f（x）=ax- ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0。（1）求y=f（x）的解析式； （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值。 |
导数的概念及其几何意义, 函数解析式的求解及其常用方法
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1）方程7x-4y-12=0可化为 ，当x=2时，  ；又  ，于是  ，故  ；（2）设  为曲线上任一点，由  知曲线在点 处的切线方程为 ，即  ，令x=0，得  ，从而得切线与直线x=0的交点坐标为  ；令y=x，得  ，从而得切线与直线y=x的交点坐标为  ；所以点  处的切线与直线x=0，y=x所围成的三角形面积为 ；故曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0，y=x所围成的三角形面积为定值，此定值为6。 |
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