试题：
若存在过点  的直线与曲线 和 都相切，则  |
导数的概念及其几何意义
2016-05-23
答案：
我来补答 或 |
解：由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y- x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0="3" /2①当x0=0时，切线方程为y=0，则ax2+15 /4 x-9=0，△="(15/" 4 )2-4a×(-9)=0⇒a="-25/" 64 ②当x0="3" 2 时，切线方程为y="27/" 4 x-27/ 4 ，由 y=ax2+15 /4 x-9 y="27" /4 x-27/ 4 ⇒ax2-3x-9 /4 =0，△="32-4a(-9/" 4 )=0⇒a=-1∴a="-25/" 64 或a=-1． 故答案为：-25 /64 或-1 |
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