试题：
函数f(x)=(
1
2
)x(1＜x≤2)的反函数为f-1（x）=（　　）
A．log
1
2
x(1＜x≤2)		B．log
1
2
x(2＜x≤4)
C．-log2x(
1
4
≤x＜
1
2
)		D．-log2x(
1
2
≤x＜1)
反函数 2016-05-22

答案：

我来补答
∵f(x)=(
1
2
)x(1＜x≤2)，
∴
1
4
≤y＜
1
2
，
且（
1
2
）x=y，
x=log 
1
2
y，即x=-log2y，
x，y互换，得到函数y=(
1
2
)x(1＜x≤2)的反函数y=-log2x(
1
4
≤x＜
1
2
)．
∴f -1（x）=-log2x(
1
4
≤x＜
1
2
)．
故选C．
 
 
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