试题：
方程x4=2|x|的实根的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
函数的零点与方程根的联系 2016-05-22

答案：

我来补答
因为方程x4=2|x|的实根的个数就是函数y=x4和y=2|x|的交点个数，又因为函数y=x4和y=2|x|都是偶函数，所以其交点关于Y轴对称，故先研究在Y轴右侧的交点个数即可．
当x＞0时，设f（x）=x4-2x，
因为f（1）=-1＜0，f（2）=12＞0，f（100）=100×100×100×100-（210）10＜0，故在（1，2）和（2，100）上各有一个交点，
又因为指数函数在Y轴右侧的递增速度最快，所以在Y轴右侧就只有两个交点．
故函数y=x4和y=2|x|的交点个数是2×2=4个．即方程x4=2|x|的实根的个数为 4．
故选  D．
 
 
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