试题：
已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为______．
函数的零点与方程根的联系 2016-05-22

答案：

我来补答
函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，
∴x1=
π
2
，x2=
3
2
π，∵方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，
若m＞0则，x3，
π
2
，
3
2
π，x4，构成等差数列，可得公差d=
3π
2
-
π
2
=π，则x1=
π
2
-π=-
π
2
＜0，显然不可能；
若m＜0则，
π
2
，x3，x4，
3
2
π，构成等差数列，可得公差3d=
3π
2
-
π
2
，解得d=
π
3
，∴x3=
π
2
+
π
3
，m=cosx3=
5π
6
=-
3
2
，
故答案为：-
3
2
；
 
 
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这些题目你会做吗？
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