试题：
某厂生产某种产品  （百台），总成本为 （万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入 （万元），假定该产品产销平衡。（1）若要该厂不亏本，产量 应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？ （3）求该厂利润最大时产品的售价。 |
函数的零点与方程根的联系
2016-05-22
答案：
我来补答（1）  ；（2）当年产 台时，可使利润最大；（3） 元/台. |
试题分析：（1）该厂不亏本即  ；（2）利润最大即 的最大值，因是分段函数，需求得每段的最大值，然后最大的所求；（3）有 可得产品的售价.试题解析：由题意得，成本函数为  ,从而利润函数 。 2分（1）要使不亏本，只要  ，当  时， ， 4分当  时， ，综上，  ， 6分答：若要该厂不亏本，产量 应控制在100台到550台之间。 7分（2）当 时， ，故当  时， （万元） 9分当 时， ， 10分综上，当年产300台时，可使利润最大。 11分 （3）由（2）知 ，时，利润最大，此时的售价为 （万元/百台）=233元/台。 14分 |
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