试题：
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
对数函数的图象与性质, 绝对值不等式 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）由题设知：当m=5时：|x+1|+|x-2|＞5，
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：
x≥2
x+1+x-2＞5
，或
1≤x＜2
x+1-x+2＞5
，或
x＜1
-x-1-x+2＞5
，
解得函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范围是（-∞，1）．
故答案为（-∞，1）．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的
下一页：已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）． （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列
这些题目你会做吗？
标签云