试题：
已知函数f（n）=log（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为______个．
对数函数的图象与性质 2016-05-22

答案：

我来补答
∵f（n）=log（n+1）（n+2），
∴k=f(1)•f(2)…f(n)=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg(n+2)
lg(n+1)
=log2(n+2)，
∴n+2=2k k∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10} 时满足要求，
∴当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为9个．
 
 
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