试题：
设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）为“成功函数”．若函数g（x）=loga（a2x+t）（a＞0，a≠1）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．[0，
1
4
]		D．(0，
1
4
)
对数函数的图象与性质 2016-05-22

答案：

我来补答
依题意，函数g（x）=loga（a2x+t）（a＞0，a≠1）在定义域上为单调递增函数，且t≥0，
而t=0时，g（x）=2x不满足条件②，
∴t＞0．设存在[m，n]，使得g（x）在[m，n]上的值域为[m，n]，
∴
loga(a2m+t)=m
loga(a2n+t) =n
，即
a2m+t=am
a2n+t=an
，
∴m，n是方程（ax）2-ax+t=0的两个不等实根，
∴△=1-4t＞0，
∴0＜t＜
1
4
，
故选D．
 
 
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这些题目你会做吗？
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